La théorie des jeux appliquée au sport

La théorie des jeux est une stratégie complexe, liée à la mathématique mais pouvant également être liée au sport. Tout comme le dilemme du prisonnier, c’est quelque chose qui peut être appliqué dans la vie quotidienne. Mais quel lien peut avoir la théorie des jeux avec le sport ? Découvrons-le, notamment avec l’aide d’une star française.

Explication de la théorie des jeux

Vous ne connaissez pas cette expression ? Voici des explications en prenant des exemples de la vie quotidienne qui devraient vous parler.

Définition et explication de la théorie des jeux

La théorie des jeux étudie des situations, les “jeux”, où des “joueurs” prennent une décision en ayant conscience que le résultat de leur choix dépend également du choix des autres joueurs.

Chacun des joueurs connaît les solutions proposées aux autres joueurs. Mais personne ne connaît la décision des autres.

Voyons un exemple de la théorie des jeux avec le cas du célèbre jeu “pierre – papier – ciseau”. Les deux joueurs ont le choix entre 3 possibilités : former, avec leur main, une pierre, une feuille ou un ciseau. Le joueur fait son choix en son âme et conscience dans l’espoir de gagner le jeu.

Mais aucun des joueurs n’ont leur destin entre leurs mains. Il n’y a pas de stratégie à adopter : un choix n’est pas plus fort que l’autre. La victoire est seulement décidée par le choix que fera l’autre joueur, dans les mêmes conditions.

Le dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier est une variante de la théorie des jeux. Dans ce cas de figure, les joueurs ont également un choix à faire. Mais ce n’est pas un choix au hasard, il y a une stratégie derrière. Ce choix est influencé.

Prenons l’exemple standard du dilemme du prisonnier :

Comme le nom l’indique, il s’agit de deux prisonniers enfermés dans une cellule chacun sans moyen de communiquer l’un avec l’autre. Deux choix simples leur sont présentés : avouer leur crime ou se dire innocent. Alors, trois cas de figure se présentent :

• si seul l’un d’eux avoue, il sera libéré mais son complice est condamné à 8 ans de prison ;
• si les deux avouent, ils écopent tous les deux de 4 ans de prison ;
• si les deux nient, ils n’écopent que d’un an de prison.

D’un point de vue personnel, il est préférable d’avouer pour espérer être libéré, ou n’avoir que 4 ans de prison. Mais d’un point de vue collectif, il est préférable de nier pour n’avoir 1 an. Mais cette dernière option est risquée, puisqu’il est possible de passer 8 ans en prison si l’autre a avoué. C’est donc une situation complexe.

Et le sport dans tout ça ?

Le sport, et notamment les activités collectives, est une occasion de rencontrer régulièrement la théorie des jeux ou le dilemme du prisonnier.

Prenons le cas du football. Certains joueurs pourraient décider de se mettre en avant, de trop en faire pour qu’on parle de lui, se faire remarquer et essayer d’avoir les honneurs. D’autres auront comme stratégie de jouer discrètement mais de jouer pour l’équipe en aidant les autres à se distinguer.

La théorie des jeux s’applique également dans le cadre du tir au but. Le tireur a le choix de tirer au centre, à droite ou au centre. Options que le gardien connaît et qu’il peut aussi lui-même choisir. Comme dans le jeu de “pierre – papier – ciseau”, il n’y a pas de bon ou de mauvais choix. Finalement, le gagnant sera décidé par le choix de l’autre.

Cependant, la théorie des jeux peut être “contrée”. En effet, toujours dans le football, si un gardien est connu pour plonger toujours à sa gauche lors des tirs au but, le tireur sera malin et tirera à sa droite pour marquer.

C’est d’ailleurs ce qu’a révélé Zinedine Zidane, ancienne gloire des Bleus aujourd’hui entraîneur, concernant son pénalty réussi en finale de la Coupe du Monde 2006 face à l’Italie. Il a pris le risque de faire une “panenka”, très compliquée à réaliser. Voici son explication :

“Il y avait Buffon en face et il me connaissait très bien. J’ai joué avec lui pendant cinq saisons… Il savait que je tirais les penalties à sa droite. Si j’avais été fou, j’aurais tiré là où il allait plonger. La solution, pour moi, était donc de faire ça.”